Question

如图,在平行四边形ABCD中,AE,AF分别为BC,CD上的高,AE=2厘米,AF=5厘米,∠EAF=30°

如图,在平行四边形ABCD中,AE,AF分别为BC,CD上的高,AE=2厘米,AF=5厘米,∠EAF=30°，求平行四边形ABCD各内角的度数和周长

Answer 1

我全写好了- - 可详细了,但是我用画图写的没法传图 呜呜
手写吧- -

Seven_彼岸花那个图是我画的- - 答案写错了 周长写成30了 但是图是内个图

做AF交BC为0点
解:已知AE⊥BC 且∠EAF=30°
∴∠EOA=180°-∠EAF-∠AEO
=180-30-90
=60°
∴∠AOC=180°-∠EOA
=180-60
=120°
∵AD∥BC
∴∠FAD=∠EOA=60°
∵AF⊥DF
∴∠ADC=180°-∠FAD-∠AFD
=180-60-90
=30°
∴∠ABC=30° (因为ADCB为平行四边形)
在四角形ADCO内
∠DCB=360°-∠ADC-∠DAF-∠AOC
=360-60-30-120
=150°
∴∠BAD=150°(因为ADCB为平行四边形)

∵AE⊥BD且∠ABD为30° AE=2
∴AB=2AE=4 (30°角所对直角边等于斜边一半)
∵AF⊥DF且∠ADF为30°AF=5
∴AD=2AF=10

平行四边型ADBC周长=2AB+2AD= 8+20 =28

Answer 2

BC,AF交于O ∠EAF=30° ∠FOC =∠AOB ∴∠BCF=30°=∠D=∠B
∴∠BAD=∠BCD=150°
∠D=30° AF=5厘米 ∴AD=BC=10厘米
∠B=30° AE=2厘米 ∴AB=DC=4厘米
周长=28厘米

Answer 3

∵AF是CD边上的高
∴AF⊥CD
∴AF⊥AB
∵∠EAF=30°
∴∠BAE=60°
∴∠B=30°，AB=2AE=4cm
∴S=AB·AF=4×5=20cm²
∴BC=S/AE=20÷2=10cm
∴平行四边形ABCD各内角度数分别为
∠BAD=VBCD=180°-30°=150°
∠B=∠D=30°
周长为2(AB+BC)=28cm

Answer 4

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