Question

矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE 且EF=3 AB的长？要过程

Answer 1

解：因为△AEF是△ABE以AE为轴折叠过去的，所以△AEF≌△AEB
∴AF=AB, ∠AFE=∠B=90°， EF=EB=3，又AD=BC=8，所以CE=BC-BE=8-3=5
直角△EFC中，EF=3，CE=5 ∴FC=4，设AB长为x
则，AC=AF+FC=x+4 (AF=AB=x)
△ABC中，由勾股定理：AB²+BC²=AC²
即：x²+8²=（x+4)²，解得x=6， 即AB=6

Answer 2

解：因为△AEF是△ABE以AE为轴折叠过 去的，所以△AEF≌△AEB ∴AF=AB, ∠AFE=∠B=90°， EF=EB=3，又AD=BC=8，所以CE=BC- BE=8-3=5 直角△EFC中，EF=3，CE=5 ∴FC=4，设 AB长为x 则，AC=AF+FC=x+4 (AF=AB=x) △ABC中，由勾股定理：AB²+BC²=AC² 即：x²+8²=（x+4)²，解得x=6， 即 AB=6