求数列{an}=n*2^n的前n项和sn
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Sn=2+2*2^2+3*2^3+4*2^4+…+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n (1)
2*(1)得：2Sn=2^2+2*2^3+3*2^4+4*2^5+…+(n-1)*2^n+n*2^(n+1) (2)
(1)-(2)得：-Sn=2+2^2+2^3+2^4+…+2^n-n*2^(n+1)=2^n-2-n*2^(n+1)
所以，Sn=n*2^(n+1)+2-2^n
2*(1)得：2Sn=2^2+2*2^3+3*2^4+4*2^5+…+(n-1)*2^n+n*2^(n+1) (2)
(1)-(2)得：-Sn=2+2^2+2^3+2^4+…+2^n-n*2^(n+1)=2^n-2-n*2^(n+1)
所以，Sn=n*2^(n+1)+2-2^n
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