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略解：
不妨令a=1，b=1，那么：
(a+2b)^4的展开式中,各项系数的和为(1+2)的4次幂=3的4次幂=81
不妨令a=1，b=1，那么：
(a+2b)^4的展开式中,各项系数的和为(1+2)的4次幂=3的4次幂=81
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解1：
(a+2b)^4
=a^2+8(a^3)b+24(a^2)(b^2)+32a(b^3)+16b^4
各项系数的和是：
1+8+24+32+16=81
(a+2b)^4
=a^2+8(a^3)b+24(a^2)(b^2)+32a(b^3)+16b^4
各项系数的和是：
1+8+24+32+16=81
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选D.
直接代入a=1,b=1即可得出答案.
3^4=81
直接代入a=1,b=1即可得出答案.
3^4=81
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