Question

已知平行四边形ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E,AF⊥BC于点F，若AE=3，AF=4，则CE-CF的长为？

Answer 1

平行四边形面积=底*高
AE=3，AF=4 是两条高
比例为3:4
那对应的底的比例=4:3 CD：BC=4:3
周长=28=2*（CD+BC）
CD=8 BC=6

设EC=x CF=y
(8-x)^2+9=36 勾股定理△AED
(6-y)^2+16=64 勾股定理△ABF
x-y就能求出来了

Answer 2

因为△ABF∽△AED
对应边比例为3:4，所以AD/AB=3/4
2(AB+AD)=2(AB+3AB/4)=28
AB=8, AD=6
所以∠B=30°
DE=6cos30=3√3
CE=CD-DE=8-3√3
BF=8cos30=4√3>AB,所以F点是在BC的延长线上
CF=BF-BC=4√3-6
所以CE-CF=8-3√3-4√3+6=14-7√3