Question

已知M=x的平方-y的平方分之2xy，N=x的平方-y的平方分之x的平方加上y的平方，用“加号”或“减号”连结MN，

有三种不同的形式M+N,M-N,N-M请你任取其中一种进行计算,并化简求值,其中x:y=5:2

Answer 1

x∶y=5∶2 x=5y/2
M+N=2xy/(x²-y²)+(x²+y²)/(x²-y²)=(2xy+x²+y²)/(x²-y²)
=(x+y)²/(x-y)(x+y)
=(x+y)/(x-y)
=(5y/2+y)/(5y/2-y)
=(9y/2)/(3y/2)
=3

追问

=(9y/2)/(3y/2)
这一步怎么来的?
我是这么做的,不知道对不对,用k表示一份数则 5k+2k/5k-2k=7k/3k=7/3

追答

x∶y=5∶2 x=5y/2
M+N=2xy/(x²-y²)+(x²+y²)/(x²-y²)=(2xy+x²+y²)/(x²-y²)
=(x+y)²/(x-y)(x+y)
=(x+y)/(x-y)
=(5y/2+y)/(5y/2-y)
=(7y/2)/(3y/2)
=7/3
不用k表示一份数，直接把 x=5y/2带进去就可以了。