如图,11所示,∠A=50°,∠ABC与∠ACB的角平分线BO,CO相交于点O。求∠BOC的度数
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∵∠A=50°
∴∠ABC+∠ACB=130°
∵∠ABC与∠ACB的角平分线BO,CO相交于点O
∴∠OBC+∠OCB=65°
∴∠BOC=115°
∴∠ABC+∠ACB=130°
∵∠ABC与∠ACB的角平分线BO,CO相交于点O
∴∠OBC+∠OCB=65°
∴∠BOC=115°
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解：延长BO交AD于点D，
∵BO、CO平分∠ABC和∠ACB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵∠BDC=∠1+∠A，
∠BOC=∠BDC+∠4，
∴∠BOC=∠A+∠1+∠4，
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠1+∠4=90°-1/2∠A．
∴∠BOC=∠A+∠1+∠4=90°+1/2∠A；
若∠A=50°，则∠BOC=115°
这个题常考题型，千万记住证明过程~~~~~
∵BO、CO平分∠ABC和∠ACB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵∠BDC=∠1+∠A，
∠BOC=∠BDC+∠4，
∴∠BOC=∠A+∠1+∠4，
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠1+∠4=90°-1/2∠A．
∴∠BOC=∠A+∠1+∠4=90°+1/2∠A；
若∠A=50°，则∠BOC=115°
这个题常考题型，千万记住证明过程~~~~~
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