如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，OF⊥AD于点F，OF=2，AE⊥BD于点E，且BE：BD=1：4，求AC的长
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设BE=x则ED=3x 三角形ABE∽三角形AED所以AE=√3x ∵OF=2所以AB=4 在直角三角形ABE中4²=(√3x)²+x²解得x=2∴BD=8∴AC=8
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由题意得AB=2OF=4，三角形ABE与三角形ABD相似，则得BE:AB=AB:BD
设BE=x，则得BE=2，BD=8=AC
设BE=x，则得BE=2，BD=8=AC
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