计算C(32)+C(42)+C(52)+...C(1002)计算过程和方法
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C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+...+C(100,2)
=(3*2+4*3+5*4+...+100*99)/2
=(2+2^2+3+3^2+4+4^2+...+99+99^2)/2
=(1+2+3+4+...+99)/2+(1^2+2^2+3^2+4^2+...+99^2)/2-1
=50*99/2+1/6*99*(99+1)*(2*99+1)/2-1
=2475+164175-1
=166649
=(3*2+4*3+5*4+...+100*99)/2
=(2+2^2+3+3^2+4+4^2+...+99+99^2)/2
=(1+2+3+4+...+99)/2+(1^2+2^2+3^2+4^2+...+99^2)/2-1
=50*99/2+1/6*99*(99+1)*(2*99+1)/2-1
=2475+164175-1
=166649
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