Question

初二下数学几何问题 急~·······

已知关于x的方程x^2-(m+2)x+2m=0
⒈求证：无论m取何值，方程总会有实数根
⒉若等腰三角形ABC的一遍长a=1 另两边长b，c恰好是这个方程的两根，试求△ABC的周长。

Answer 1

1 X²-(M+2)X+2M=[X-(M+2)/2]²-[(M+2)/2]²+2M=[X-(M+2)/2]²-[(M-2)/2]²=0
[X-(M+2)/2]²=[(M-2)/2]²
所以无论M取何值 方程总会有实数根
2 解值 X=M或者X=2
等腰三角形应该有两种情况 1是a=b 即M=1 但是两条边的和=1+1=2 所以不成立
那么只有另外一种情况了 b=c 即b=c=2 1+2>2 所以这种情况成立
周长为1+2+2=5

Answer 2

1.分解因式得(x-2)(x-m)=0
∴x=2或x=m，
∴无论m取何值，方程总会有实数根
2.
若b=2，
∵三角形ABC等腰
若c=a=1,三边1，1，2不能组成三角形
∴c=b=2
∴周长1+2+2=5

Answer 3

x^2-(m+2)x+2m=0
(x-2)(x-m)=0

(1)所以总会有实根
（2）
三边分别是1，2，m
三角形两边之和大于第三边
所以2-1<m<1+2
m=2
周长为5

Answer 4

1、根的判别式=b^2-4ac=(m+2)^2-8m=(m-2)^2>=0
所以总有实数根
2、原方程可化为（x-2）（x-m)=0
则两根分别为2、m
等腰三角形，本来应该有两种情况，但是考虑到实际情况，两腰长只能为2，所以周长为5