Question

如图，距形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q若AD=8

若AD=8㎝，AB=6㎝，P从点A出发，以1㎝／秒的速度向D运动（不与D重合）。设运动时间为t秒，请用t表示PD的长，并求t为何值时，四边形PBQD是菱形

Answer 1

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC
∴∠PDO=∠QBO，又OB=OD，∠POD=∠QOB
∴△POD≌△QOB
∴OP=OQ

（2）解：PD=8-t
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=90°
∵AD=8cm，AB=6cm，
∴BD=10cm，
∴OD=5cm．
当四边形PBQD是菱形时，PQ⊥BD，
∴∠POD=∠A
又∠ODP=∠ADB
∴△ODP≌△ADB
∴OD/PD=AD/BD,即5/8-t=8/10
解得t=7/4，即运动时间为7/4秒时，四边形PBQD是菱形．

Answer 2

怎么题目不完整呀？？

追问

我忘了。

追答

(8-t)sin60度=6 解得t=8-4√3