Question

设m＞1，在约束条件｛y≥x　y≤mx　x＋y≤1｝下，目标函数z＝x＋5y的最大值为4，则m的值为

Answer 1

y=x　y=mx　解方程组得 A(0,0)
y=x x＋y=1 解方程组得 B(1/2,1/2)
y=mx　x＋y=1 解方程组得 C(1/(m+1),m/(m+1))
可行域为△ABC及其内部
目标函数z＝x＋5y 斜率k=-1/5
直线x＋y=1 斜率k1=-1
k>k1
所以
目标函数z＝x＋5y在点C处有最大值
zmax=1/(m+1)+5m/(m+1)=4 5m+1=4m+4 m=3

Answer 2

3