如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度。D、E是AB上的两点,且AD=6,BE=8,角DCE=45度,则DE的长
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解:以C为旋转中心,将三角形ACD旋转至A'CD',其中A'与B重合,角ACD=角A'CD,角CA'D’=角CAD=45度,
因为ABC是等腰直角三角形,所以角CBE=角CAD=角CAD=45度,所以角EBD‘=90度,
因为BE=8,BD'=A'D'=AD=6,根据勾股定理,D'E=10
因为角ACD+角ECB=90-45=45度,所以角ECD'=45度=角ECD
因为CD=CD',角ECD'=角ECD,CE=CE,所以三角形DCE全等于D'CE,
所以DE=D'E=10
主要思想是构造直角三角形,有什么不懂的可以追问。
因为ABC是等腰直角三角形,所以角CBE=角CAD=角CAD=45度,所以角EBD‘=90度,
因为BE=8,BD'=A'D'=AD=6,根据勾股定理,D'E=10
因为角ACD+角ECB=90-45=45度,所以角ECD'=45度=角ECD
因为CD=CD',角ECD'=角ECD,CE=CE,所以三角形DCE全等于D'CE,
所以DE=D'E=10
主要思想是构造直角三角形,有什么不懂的可以追问。
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