Question

如图，等腰三角形ABC中，AC=BC,角ACB=90度。D、E是AB上的两点，且AD=6，BE=8，角DCE=45度，则DE的长

Answer 1

解:以C为旋转中心，将三角形ACD旋转至A'CD',其中A'与B重合，角ACD=角A'CD，角CA'D’=角CAD=45度，
因为ABC是等腰直角三角形，所以角CBE=角CAD=角CAD=45度，所以角EBD‘=90度，
因为BE=8，BD'=A'D'=AD=6，根据勾股定理，D'E=10
因为角ACD+角ECB=90-45=45度，所以角ECD'=45度=角ECD
因为CD=CD'，角ECD'=角ECD，CE=CE，所以三角形DCE全等于D'CE，
所以DE=D'E=10

主要思想是构造直角三角形，有什么不懂的可以追问。