Question

已知等差数列{an}中an=-1,an+1*an=an+1-an,求数列的通项公式

拜托了，火速

Answer 1

首先，{an}肯定不是等差数列

因为a(n+1)*an=a(n+1)-an
两边同时除以a(n+1)*an得1=1/an-1/a(n+1)

即1/a(n+1)-1/an=-1
所以数列{1/an}是等差数列，公差是d=-1

所以1/an=1/a1+(n-1)d=-1-(n-1)=-n
所以an=-1/n

Answer 2

a(n+1)*an=a(n+1)-an等式两同时除以a(n+1)*an
1/an-1/a(n+1)=1
1/a(n+1)-1/an=-1
所以1/an是以-1为公差的等差数列
1/an=1/a1+(n-1)d
1/an=1/(-1)-(n-1)
1/an=-1-n+1
1/an=-n
an=-1/n

Answer 3

an=-1/n