Question

一道数学题！！！！！！！！！！！！

△ABC中,DE//BC,已知S△OBC=36,S△BOD=24。求S梯形BCED和S△ADE

Answer 1

解：
∵点B到CO、DO的距离相等，S△OBC=36,S△BOD=24
∴CO/DO＝S△OBC/ S△BOD＝36/24＝3/2
∵DE//BC
∴点B到DE的距离与点C到DE的距离相等
∴S△BDE＝S△CDE
∵S△BDE＝S△BOD+ S△DOE，S△CDE＝S△COD+ S△DOE
∴S△COE＝S△BOD＝24
∵点E到DO，CO的距离相等
∴S△COE/ S△DOE＝CO/DO＝3/2
∴S△DOE＝2/3* S△COE＝2/3*24＝16
∴S梯形BCED＝S△BOC+ S△BOD+ S△COE+ S△DOE＝36+24+24+16＝100
又∵DE//BC
∴（DE/BC）²＝S△DOE/ S△OBC＝16/36＝4/9
又∵DE//BC
∴S△ADE/S△ABC＝（DE/BC）²＝4/9
∵S△ABC＝S△ADE+S梯形BCED＝S△ADE+100
∴S△ADE/（S△ADE+100）＝4/9
∴S△ADE＝80

Answer 2

解：DO/OC=24/36=2/3，
DE/BC=DO/OC=2/3，
O到DE距离/O到BC距离=2/3，
O到BC距离=72/BC，
S梯形BCED=（BC+DE)*（72/BC+48/BC)/2
=(BC+2BC/3)*(60/BC)
=100
S△ADE=S梯形BCED/3
=100/3。

Answer 3

题目不全，这两个面积随∠ACB变化而变化