已知关于x、y的方程：c：x的平方+y的平方-2x+4y+m=0.⑴当m为何值时，方程c表示圆；⑵若直线l:x+2y-4=0... 20
已知关于x、y的方程：c：x的平方+y的平方-2x+4y+m=0.⑴当m为何值时，方程c表示圆；⑵若直线l:x+2y-4=0与方程c所表示的圆想切，求实数m的值？要有具体...
已知关于x、y的方程：c：x的平方+y的平方-2x+4y+m=0.⑴当m为何值时，方程c表示圆；⑵若直线l:x+2y-4=0与方程c所表示的圆想切，求实数m的值？要有具体过程
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x²+y²-2x+4y+m=0
(x-1)²+(y+2)²=5-m
(1)
若方程c表示圆，则5-m>0,m<5
所以当m=5时，方程c表示圆
(2)
若直线l:x+2y-4=0与方程c所表示的圆想切,则方程c表示圆的圆心(1,-2)到直线l:x+2y-4=0的距离等于半径，即圆心(1,-2)到直线l:x+2y-4=0的距离的平方等于半径的平方5-m，即
(1-4-4)²/5=5-m
m=5-49/5=-24/5
(x-1)²+(y+2)²=5-m
(1)
若方程c表示圆，则5-m>0,m<5
所以当m=5时，方程c表示圆
(2)
若直线l:x+2y-4=0与方程c所表示的圆想切,则方程c表示圆的圆心(1,-2)到直线l:x+2y-4=0的距离等于半径，即圆心(1,-2)到直线l:x+2y-4=0的距离的平方等于半径的平方5-m，即
(1-4-4)²/5=5-m
m=5-49/5=-24/5
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