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a，b为正数
要证明1/a+4/b≧9/a+b
只要证明(4a+b)/ab≥9/(a+b)
只要证明(4a+b)(a+b)-9ab≥0
只要证明4a²-4ab+b²≥0
只茄配要好悉证明(2a-b)²≥0
明显成立。
逆友纳乎推得证
要证明1/a+4/b≧9/a+b
只要证明(4a+b)/ab≥9/(a+b)
只要证明(4a+b)(a+b)-9ab≥0
只要证明4a²-4ab+b²≥0
只茄配要好悉证明(2a-b)²≥0
明显成立。
逆友纳乎推得证
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-08-05 广告
作为富港检测技术（东莞）有限公司的工作人员，关于ISTA 1A、2A及3A的区别及测试项目简述如下：ISTA 1A是非模拟集中性能试验，主要进行固定位移振动和冲击测试，针对不超过68kg的包装件。ISTA 2A则在此基础上增加了部分模拟性能...
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本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
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这次你的题目好象正确乎并了
1/a+4/b≧9/运亮a+b
(b+4a)/(ab)≧9/(a+b)
(a+b)(4a+b)≥9ab
4a^2+ab+4ab+b^2≥9ab
4a^2+b^2≥4ab
最岁悄迹后一行是均值不等式
上面的过程倒过来就可以了
1/a+4/b≧9/运亮a+b
(b+4a)/(ab)≧9/(a+b)
(a+b)(4a+b)≥9ab
4a^2+ab+4ab+b^2≥9ab
4a^2+b^2≥4ab
最岁悄迹后一行是均值不等式
上面的过程倒过来就可以了
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证明：
由题设及柯西不迅颂等式可得：
(a+b)[(1/a)+(4/b)]≥(1+2)²
即恒有：(a+b)[(1/a)+(4/闷李b)]≥9.
等号仅当b=2a时取得。
两边同除以a+b.
可蚂昌迟得：(1/a)+(4/b)≥9/(a+b)
由题设及柯西不迅颂等式可得：
(a+b)[(1/a)+(4/b)]≥(1+2)²
即恒有：(a+b)[(1/a)+(4/闷李b)]≥9.
等号仅当b=2a时取得。
两边同除以a+b.
可蚂昌迟得：(1/a)+(4/b)≥9/(a+b)
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移项 ，变形兄雀为 (a+b)(1/a+4/b)≥9
相乘 1+4a/b+b/a+4≥9
4a/b+b/a≥4
基本不等式 ，配兆再反推上去就得到培尘租结论
相乘 1+4a/b+b/a+4≥9
4a/b+b/a≥4
基本不等式 ，配兆再反推上去就得到培尘租结论
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