Question

已知等差数列{an}的前3项和为6，前8项和为-4，求数列{an}的通项公式。

Answer 1

等差数列{an}的前3项和为6，说明3a2=6
a2=2

前8项和为-4
说明
4(a2+a6)=-4
a2+a6=-1
a6=-3
4d=a6-a2=-5
d=-5/4
a1=a2-d=13/4
an=a1+(n-1)d=13/4-5(n-1)/4=9/2-5n/4

Answer 2

S3=3＊a2 所以a2=2
S8=4（a4+a5） 所以a4+a5=-1
所以 a1+d=2
2＊a1+7*d=-1
解得 a1=3 d=-1
所以 an=3-n

Answer 3

前3项和为6，可推出第二项为6/3=2.
前3项和+后5项和=前8项的和 所以后5项和 = -10 ，其实是等差数列第6项的5倍，所以第6项为-2.
等差为 （-2-2）/（6-2）= -1
所以首项为3。
通项为 3-n

Answer 4

n=4-n