Question

数学题。。急、、 已知平面直角坐标系中，一次函数y=3/4x+3的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数y=3/2x的图

已知平面直角坐标系中，一次函数y=3/4x+3的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数y=3/2x的图像上，且OM=MA,二次函数y=x2+bx+c的图像经过点A、M
(1)求线段AM的长
(2)求这个二次函数的解析式
(3)如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数y=3/4x+3的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标

最好有图、。谢~

Answer 1

纠正一下（sxhyz0828 | 十一级）的错误：
AM=OM=根号下1的平方+1.5的平方（也就是M点横坐标的平方+M点纵坐标的平方和再开根号）结果等于根号3.25。
那借鉴一下：
解：由题意可以得出A(0,3)，也可以知道二次函数中c=3。
又∵OM=MA，作MN垂直于y轴，则可以知道AN=NO，即3-y(m)=y(m)-0（其中y(m)为M点纵坐标。
∴M(1,3/2)
∴AM=√13/4

2、把点M(1,3/2)代入y=x^2+bx+3，得b=-2.5
所以解析式为y=x^2-2.5x+3

3、ABCD是菱形，则对边平行且相等，且斜率分别相等
所以A(0,3)、B(0,yB)、C(xC，xC^2-2.5xC+3)、D(xC，3/4xC+3)
AB=3-yB,BC=√[xC^2+(xC^2-2.5xC+3-yB)^2]，AD=√[xC^2+(3/4xC+3-3)^2]
(xC^2-2.5xC+3-yB)/(xC-0)=3/4
又因为AB=BC=AD，自己化简一下，把yB消掉，求出xC=7/6，yC=13/9。

Answer 2

解：∵OM=MA，A(0,3)
∴M(1,3/2)
∴AM=√13/2

2、把点M(1,3/2)、A(0,3)代入，得3=c，3/2=1+b+c
得b=-2.5,c=3
所以解析式为y=x^2-2.5x+3

3、ABCD是菱形，则对边平行且相等，且斜率分别相等
所以A(0,3)、B(0,yB)、C(xC，xC^2-2.5xC+3)、D(xC，3/4xC+3)
AB=3-yB,BC=√[xC^2+(xC^2-2.5xC+3-yB)^2]，AD=√[xC^2+(3/4xC+3-3)^2]
(xC^2-2.5xC+3-yB)/(xC-0)=3/4
又因为AB=BC=AD，自己化简一下，把yB消掉，求出xC

Answer 3

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