Question

1.如图，点P（m，n）是函数y=-8/x（x＜0）上的一动点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N。

1）当点P在曲线上运动是，四边形PMON的面积是否变化？若不变，请求出它的面积，若改变，请说明理由；

（2）若点P的坐标是（-2，4），试求四边形OMPN对角线的交点P1的坐标；

（3）若点P1（m1，n1）是四边形OMPN对角线的交点，随着点P在曲线上运动，点P1也跟着运动，试写出n1与m1之间的关系式。清油网上有着题目要YIP

Answer 1

你好，解答如下：
（1）P运动时，面积不变，为8
因为P的横坐标乘以纵坐标（都加绝对值）相乘是定值，不加绝对值相乘的结果为-8，加了绝对值后相乘的结果为8，所以是不变的。
（2）P（-2,4），且四边形为矩形，所以P1是OP的中点，所以P1（-1,2）
（3）因为P1（m1，n1），所以P（2m1,2n1）因为P在反比例函数图像上，所以2m1 * 2n1 = -8
所以m1 = -2/n1