Question

初中数学题，求解 - -~！

某电脑公司经销甲种型号电脑，受金融危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元。
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 a 元，要使（2）中所有方案获利相同，a 应为多少？此时，哪种方案对公司更有利？

PS:（1）（2）写出过程就可以了，（3）重点讲下什么意思，谢谢各位了！

Answer 1

(1) 设今年三月单价为X ，设去年同期电脑单价为由y 以此建立方程组 10/x＝8/y
x+1000=y
解此方程 x＝5000 y＝4000
（2）设甲电脑为X台 乙电脑为Y台建立方程组
X+Y=15
3500X+3000Y=48000 (3500和3000最大公约数为500，乙500为1个方案，48000，48500，49000，49500，50000)
解得当总额在48000元时y＝9 x＝6 48500元时y＝8 x＝7 49000元时y＝7 x＝8 49500元时 y＝6 x＝9 50000元时 y＝5 x＝10
所以有5种进货方案
（3）设总获利为y元,

y=(4000-3500)x+(3800-3000-a)(15-x)
=(a-300)x+12000-15a

a=300时, (2)全方案获利相同.

Answer 2

（1）设卖出x台电脑
1000x=100000-80000=20000
x=20
80000/20=4000元
（2）设甲x,乙y
x+y=15 50000<=3000y+3500x>=48000
解6<=y<=10
有5种
（3）800y+500(15-y)-ay为定值 （6<=y<=10）a=300
甲5乙10更有利

Answer 3

初中就学线性规划了，画图就容易理解了

Answer 4

太麻烦了。。