Question

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量G，不考虑地球...

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量G，不考虑地球自传的影响。 求：推导地球的质量；推导第一宇宙速度v的表达式；

Answer 1

设想在地面有一个质量为m的小物体，地球的质量设为M
则有　GM m / R^2＝mg
得地球的质量是　M＝g R^2 / G

地球的第一宇宙速度大小等于在地球表面附近环绕地球运动的卫星的速度。
设卫星质量是 m1，由万有引力提供向心力　得
GM*m1 / R^2＝m1* V^2 / R
或　m1*g＝m1* V^2 / R
得第一宇宙速度大小是　V＝根号（GM / R）　或　V＝根号（g R）

Answer 2

1.设地球质量M,地球表面一物体m
F=m*g=G*M*m/R² ==> M=g*R²/G
第一宇宙速度v，即物体m飞出地球表面的速度，
mg=ma²=mv²/R ==> v²=g*R ==> v=sqrt(g*R)
v=sqrt(g*R)=sqrt(9.8*0.001*6400)=7.92km/s

（以上这些都是基础中的基础，小盆友要加油）

Answer 3

1) GMm/R^2=mg
M=gR^2/G

2) GMm/R^2=mv^2/R
v=根号(GM/R)

Answer 4

饿