Question

已知PA是⊙O的切线．A为切点，PC与⊙O相交于B，C两点，PB=2cm，BC=8cm，则PA的长等于

已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为（ ）

Answer 1

第一个问题：过O作PC的垂线，垂足为D,设PC分别交圆O于B、C。PO的平方=OD的平方+PD的平方，也等于AO的平方+AP的平方。利用垂径定理BE求出为4，因为PB=2，所以PE=6 。角ODB=90°，所以OB的平方=OD的平方+BD的平方。综上所述设OD为x，则OB的平方为16+x²=OA，PO的平方为36+x²，所以PA的平方为52，∴PA=二倍根号13
第二个问题：因为90°：360°=1:4，所以底面半径与侧面半径（母线）比为1：4，这是比较简单的方法，希望你能理解。

Answer 2

1）由切割线定理，得，
PA^2=PB*PC,
即：PA^2=2×(8+2)=20，
解得AC=2√5

2）设底面半径为r,母线长为R,则底面周长为2πr，
依题意：底面周长就是侧面展开图的弧长，得，
2πr=90πR/180,
解得r/R=1/4
所以该圆锥的底面半径与母线长的比为1/4