求{ln[x+(1+x^2)^1/2]}^2 dx的不定积分
1个回答
展开全部
∫ ln²[x + √(1 + x²)] dx
= x · ln²[x + √(1 + x²)] - ∫ x · dln²[x + √(1 + x²)] <== 分部积分法
= x · ln²[x + √(1 + x²)] - ∫ x · 2ln[x + √(1 + x²)] · 1/√(1 + x²) · dx
= x · ln²[x + √(1 + x²)] - ∫ 2ln[x + √(1 + x²)] d√(1 + x²)
= x · ln²[x + √(1 + x²)] - 2√(1 + x²)ln[x + √(1 + x²)] + 2∫ √(1 + x²) dln[x + √(1 + x²)] <== 分部积分法
= x · ln²[x + √(1 + x²)] - 2√(1 + x²)ln[x + √(1 + x²)] + 2∫ √(1 + x²) · 1/√(1 + x²) dx
= x · ln²[x + √(1 + x²)] - 2√(1 + x²)ln[x + √(1 + x²)] + 2x + C
= x · ln²[x + √(1 + x²)] - ∫ x · dln²[x + √(1 + x²)] <== 分部积分法
= x · ln²[x + √(1 + x²)] - ∫ x · 2ln[x + √(1 + x²)] · 1/√(1 + x²) · dx
= x · ln²[x + √(1 + x²)] - ∫ 2ln[x + √(1 + x²)] d√(1 + x²)
= x · ln²[x + √(1 + x²)] - 2√(1 + x²)ln[x + √(1 + x²)] + 2∫ √(1 + x²) dln[x + √(1 + x²)] <== 分部积分法
= x · ln²[x + √(1 + x²)] - 2√(1 + x²)ln[x + √(1 + x²)] + 2∫ √(1 + x²) · 1/√(1 + x²) dx
= x · ln²[x + √(1 + x²)] - 2√(1 + x²)ln[x + √(1 + x²)] + 2x + C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
