Question

数字和为9,而且不含数字0的三位数共有多少个？四位数共有多少个？

一个九位数，它只由数字1、2和3组成，而且它的任意连续两位数都不等于12、21、22或31，这样的自然数有多少

Answer 1

符合要求的三位数组合有：1、1、7；1、2、6；1、3、5；1、4、4；2、2、5；2、3、4；3、3、3
其中1、1、7；1、4、4；2、2、5；各有3个数。3、3、3组合只有1个数。
3*2*3+3*3+1=18+6+1=28

符合要求的四位数组合有：
1、1、1、6； 4个数
1、1、2、5； 12个数
1、1、3、4； 12个数
1、2、2、4； 12个数
1、2、3、3； 12个数
共计：52个

Answer 2

三位数，数字和为9，表示能被9整除。则从100到999中，共有（999-108）÷9=99个
数字和为9的2个个位自然数组合有4对，能和0组成共4*2*2=16个三位数。
则符合题目条件的三位数有99-16=83个
四位数，同样的（9999-1008）÷9=999。上面能被9整除的99个三位数能和0组成99*3=297个含0 的四位数，则符合要求的四位数有999-297=702个

追问

一个九位数，它只由数字1、2和3组成，而且它的任意连续两位数都不等于12、21、22或31，这样的自然数有多少

Answer 3

三位数共12个（不重复数字）

追问

三位数和四位数，要过程

追答

126 162 216 261 612 621
234 243 324 342 423 432
331 313 133

Answer 4

117,126,135,144,153,162,171，216,225,234,243,252,261,315,324,333,342,351,414,423,432,441,513,522,531,612,621,711.
28个。
1116,1125,1134,1143,1152,1161,1215,1224,1233,1242，1251,1314,1323,1332,1341,1413，1422，1431,1512,1521,1611,2115,2124,2133,2142,2151，3114,3123，3132,3141,3213,3222，3231,3312,3321,3411,4113,4122,4131,4212,4221,4311,5112,5121，5211,6111
46个。