Question

数学高手来 急急急急急急急急

一个长方体如果将他的高减少3cm，就成为一个正方体，表面积比原长方体减少60平方厘米，原来长方体的表面积是（ ）平方厘米
有A、B两个长方体容器，容器A的长是9厘米，宽是8厘米，高是15厘米，且有水深9厘米；容器B的长为15厘米，宽为8厘米，高是10厘米，且是空的。求容器A的水应倒入多少立方厘米给容器B，可使得量的容器的水位同样高？

Answer 1

一个长方体如果将他的高减少3cm，就成为一个正方体，表面积比原长方体减少60平方厘米，原来长方体的表面积是（210）平方厘米
原来长方体的长=宽=60÷3÷4=5厘米
高=5+3=8厘米
长方体的表面积是5×5×6+60=210平方厘米

有A、B两个长方体容器，容器A的长是9厘米，宽是8厘米，高是15厘米，且有水深9厘米；容器B的长为15厘米，宽为8厘米，高是10厘米，且是空的。求容器A的水应倒入多少立方厘米给容器B，可使得量的容器的水位同样高？
高度相同，体积比=底面积比=9×8：15×8=3：5
所以容器A的水应倒入容器B9×8×9÷（3+5）×5=405立方厘米

祝你开心

Answer 2

一个长方体如果将他的高减少3cm，就成为一个正方体，表面积比原长方体减少60平方厘米，原来长方体的表面积是（ 210 ）平方厘米
正方体棱长60÷3÷4=5厘米
长方体表面积5×5×6+60=210平方厘米

有A、B两个长方体容器，容器A的长是9厘米，宽是8厘米，高是15厘米，且有水深9厘米；容器B的长为15厘米，宽为8厘米，高是10厘米，且是空的。求容器A的水应倒入多少立方厘米给容器B，可使得量的容器的水位同样高？
高9×8×8÷（9×8+15×8）
=576÷192
=3厘米
15×8×3=360立方厘米

追问

两个人答案都不一样，我该相信谁？

追答

刚才数字看错了：
高9×8×9÷（9×8+15×8）
=648÷192
=3.375厘米
15×8×3.375=405立方厘米

Answer 3

1.设元长方体长为a,宽为b,高为h,表面积为s。那么由题意可知
a=b,
h-3=a
(a+b)*3*2=60
得出：a=b=5,
h=8
则：s=（a+b)*h*2+a*b*2=210
2.假设容器A中应倒入V立方米的水后使得两容器水位一样高，则此时A,B容器水高为H.那么
原V(A)=9*8*9=15*8*H+9*8*H,则H=27/8.则V=15*8*27/8=405