Question

用施密特法把向量组 a1=(1,1,1), a2=(1,2,3), a3=(1,4,9)正交化 急啊........

解:
b1=a1=(1,1,1)
b2=a2-(a2,b1)/(b1,b1)b1 = (1,2,3)-(6/3)(1,1,1)=(-1,0,1)
b3=a3-(a3,b2)/(b2,b2)b2-(a3,b1)/(b1,b1)b1
= (1,4,9)-(8/2)(-1,0,1)-(14/3)(1,1,1)
= (1/3,-2/3,1/3).
我就想知道(a3,b2)/(b2,b2)为什么等于-(6/3) 求 具体过程

Answer 1

做向量的内积
(a3,b2)/(b2,b2)
=(-1*1+4*0+9*1)/(1+0+1)
=8/2
=4

应该等于(8/2)=4

追问

(b2,b2) 怎么是(1+0+1) b2不是等于(-1,0,1)

追答

(b2,b2)=|b2|²
(b2,b2)
=(-1)*(-1)+0*0+1*1
=1+0+1
=2

这里，(b2,b2) 是一个数，b2是一个向量

Answer 2

应该是列向量a3=(1,4,9)T b2=(-1,0,1)T *是乘号
(a3,b2)/(b2,b2)
=(1*-1 + 4*0 +9*1)/（-1*-1+0+1*1）
=8/2
会不是其有他情况