y的二阶导数减去(x分之y的一阶导数)加上(y的一阶导数的平方)等于零的解

mscheng19
2012-04-13 · TA获得超过1.3万个赞
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表达式两边同除以x,得(y'/x)'=(y')^2/x=x(y'/x)^2,因此令y'/x=p,于是
p'=xp^2,dp/p^2=xdx,-d(1/p)=d(x^2/2),-1/p=x^2/2+C。
即-x/y'=x^2/2+C,y'=-x/(x^2/2+C),于是
y=-ln|x^2/2+C|+D。
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