Question

将一颗骰子先后抛掷3次 至少出现两次6点向上的概率是

Answer 1

出现一次6点的概率，是3*1/6*5/6*5/6=25/72
出现2次6点的概率，是3*1/6*1/6*5/6=5/72
出现3次六点的概率，是1/6*1/6*1/6=1/216

追问

我也算出这个 没有这个答案……

追答

原因，出现1次6点的情况有3种：第一次六点，第二次六点，和第三次六点。
第一次六点的概率，是1/6*5/6*5/6，就是第一次投中6点，1/6，第二三次都不是6点，也就是剩下5点中的一点，也就是5/6
因为有三种情况，所以是3*（1/6*5/6*5/6）

出现2次6点，也就是有一次不是六点，也是三种情况。
每种情况都是1/6*1/6*5/6
所以，是3*（1/6*1/6*5/6）

Answer 2

至少出现两次6点向上的概率是:
C(3,2)*(1/6)^2*(5/6)+C(3,3)*(1/6)^3=15/216+1/216=16/216=2/27
或用:
1-C(3,1)*(1/6)*(5/6)^2-C(3,0)*(5/6)^3=1-75/216-125/216=16/216=2/27

Answer 3

出现的无非是1~6的点数，所以出现6的可能为1/6;
出现一次6的可能为：1/3*1/6=1/18;
1/6-1/18=1/9;

Answer 4

1/9