Question

小学四年级奥数题4道，要算式，要解析。

1.姐妹两人今年的年龄和为60岁，姐姐某一年的岁数与妹妹今年的岁数相同，那一年姐姐的岁数是妹妹岁数的两倍，请问姐姐今年多少岁？
2.祖孙三人的年龄加在一起正好是120岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子的天数，祖父、儿子、孙子各多少岁？
3.10年前父亲年龄是儿子年龄的7倍，15年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，今年父子两人各多少岁？
4.少先队员提一篮苹果和梨子去敬老院慰问，每次从篮里取出2个梨子和5个苹果送给老人，最后剩下11个苹果，梨子正好分完，这是他们才想起原来苹果数是梨子的3倍，敬老院共有多少老人？

Answer 1

1.设妹妹当年x岁。
60-2x=2x+x
60=5x
x=12
12*2+12=36
姐姐今年36岁
2.设孙子x岁。
x+7x+12x=120
x+19x=120
20x=120
x=6
6*7=42
6*12=72
祖父72岁、儿子42岁、孙子6岁
3、因为15年后父亲的年龄是他儿子年龄的2倍,所以父子当时的年龄差为儿子当时的年龄,即10+15+儿子10年前的年龄. 因为10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,父子的年龄差为儿子当时年龄的6倍, 由于年龄差不变,25+儿子10年前年龄=儿子10年前年龄的6倍. 所以25相当于儿子10年前年龄的5倍,可求出儿子10年前的年龄,使问题得解. 7-1-1=5 10+15=25(岁) 25÷5=5(岁) 5+10=15(岁) 5×7=35(岁) 35+10=45(岁) 答:儿子今年15岁,父亲今年45岁.

4、正好分完的话应该梨2，苹果6，苹果少给1个，余下11个，则共给了11组，所以梨：2*11=22，苹果3*22=66 敬老院共有11个老人.

Answer 2

下面算的是纯算术方法,没有方程

1.根据题意有
现在姐妹的年龄示意图
__________‖___‖(姐姐)
__________(妹妹) (‖___‖表示姐姐大妹妹的岁数)

______‖___‖(某一年姐姐)
______‖(某一年妹妹)
根据示意图知
姐姐大妹妹的年龄是妹妹现在年龄的一半
根据姐妹两人今年的年龄和为60岁有算式
妹妹今年 60÷(1＋1·5)=24岁
姐姐24＋24÷2=36岁

2.根据题意有
祖岁=12×孙岁(祖父过的年数正好等于孙子过的月数)
儿岁=7×孙岁(儿子过的星期数正好等于孙子的天数)

再根据
祖＋儿＋孙=120有
12×孙岁＋7×孙岁＋孙岁=120
孙子有120÷(12＋7＋1)=6岁
儿子=6×7=42岁
祖父=12×6=72岁

3.根据题意
___1___1___1___1___1___+_________+(表示现在的父亲的年龄)
___+_________+(表示儿子现在的年龄)
(___1___1___1___1___1___+表示父亲十年前是儿子___+年龄的7倍,两＋号间表示十年)
___1___1___1___1___1___+_________+___________(十五年后父亲的年龄)
___+_________+___________(十五年后儿子的年龄)
根据图示有
7× 十年前儿子的年龄＋10＋15 = 2×(十年前儿子的年龄＋10＋15)(即十年前儿子的年龄＋25＋ 十年前儿子的年龄＋25)
可算得十年前儿子的年龄=5岁
所以十年前父亲年龄=5×7=35岁
所以现在儿子5＋10=15岁
现在父亲35＋10=45岁

4.正好分完的话应该梨2，苹果6，苹果少给1个，余下11个，则共给了11组，所以梨：2×11=22，苹果3×22=66

Answer 3

3、因为15年后父亲的年龄是他儿子年龄的2倍,所以父子当时的年龄差为儿子当时的年龄,即10+15+儿子10年前的年龄. 因为10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,父子的年龄差为儿子当时年龄的6倍, 由于年龄差不变,25+儿子10年前年龄=儿子10年前年龄的6倍. 所以25相当于儿子10年前年龄的5倍,可求出儿子10年前的年龄,使问题得解. 7-1-1=5 10+15=25(岁) 25÷5=5(岁) 5+10=15(岁) 5×7=35(岁) 35+10=45(岁) 答:儿子今年15岁,父亲今年45岁.

4、正好分完的话应该梨2，苹果6，苹果少给1个，余下11个，则共给了11组，所以梨：2*11=22，苹果3*22=66

Answer 4

楼上正解。