Question

数学，如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A座标位0.8点C坐标为6.0抛物线y=-4/9x²+bx+c经A.c 于AB交与

1.求抛物线解析式（这个可以略过）2.点P为BC上一动点（不予C重合），点Q为线段AC上一动点，AQ=CP，连接PQ，是CP=m，△CPQ的面积为S ①S关于m的函数表达式②当S最大是.在抛物线4/9x²+bx+c的对称轴L上，若从在点F，是△DFQ为直角三角形，写出F点的坐标（有4个，我要过程） 图只可以插入一个。。。链接吧
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Answer 1

解：（1）把A（0，8），C（6，0）代人抛物线y=-4/9x2+bx+c得，b=4/3，c=8

∴y=-4/9x²+4/3x+8

（2）①∵OC=6，OA=8，∴AC=10

∵AQ=CP=m，∴CQ=10-m

又∵sin∠QCP=sin∠ACB=6/10=0.6

∴△CPQ的面积S=1/2·CQ·CP·sin∠QCP=1/2·m（10-m）·0.6=-0.3m（m-10）=-0.3m²+3m，（0＜m≤8）

当m=（0+10）/2=5时，面积S有最大值-0.3×5（5-10）=7.5；

②当S最大时，m=5，Q恰好在AC中点，∴此时Q（3,4）

令y=-4/9x²+4/3x+8=8，则x=0，3 ∴D（3,8）

∴DQ∥对称轴l：x=3/2

∴在抛物线对称轴l上存在点F，使△FDQ为直角三角形（注：分别用P1，P2，P3，P4表示）

当∠FDQ=90°时，F坐标为P1（3/2,8）

当∠FQD=90°时，F坐标为P4（3/2,4）

当∠DFQ=90°时，以DQ为直径作圆交对称轴l于P2、P3，利用相似即可求出坐标为P2（3/2,6+√7/2），P3（3/2,6-√7/2）

即F坐标分别为（3/2,8）（3/2,4）（3/2,6+√7/2）（3/2,6-√7/2）

追问

感觉那里哟点差异