Question

如图，求∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f的值

Answer 1

答案：180゜.

解题过程如下：

连结BC，∵∠E+∠D+∠EFD=∠1+∠2+∠BFC=180°，

又∵∠EFD=∠BFC，

∴∠E+∠D=∠1+∠2，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E

=∠A+∠ABD+∠ACE+∠1+∠2

=∠ABC+∠A+∠ACB

=180゜．

本题考点：三角形内角和定理。

考点点评：本题考查了三角形的内角和定理，正确作出辅助线，证明∠E+∠D=∠1+∠2是关键。

扩展资料：

任意n边形内角和公式

任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180°，故，任意n边形内角和的公式是:θ=（n-2）·180°，∀n=3，4，5，…。

Answer 2

我们规定一下BF与EC的交点为O
连接BC
因为∠EOB=∠E+∠F（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
又因为∠EOB=∠FBC+∠ECB（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
所以∠E+∠F=∠FBC+∠ECB（等量代换）
所以原题=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=∠A+∠FBA+∠DCE+∠D+∠FBC+∠ECB(等量代换，前面已经证过了）
=∠A+∠ABC+∠DCB+∠D
即四边形内角和=360度
请采纳，谢谢

Answer 3

连接BC你会发现答案的

360°（四边形内角和）

Answer 4

360