Question

若解分式方程 2x/x-1 - m+1/x二次方+x = x+1/x 产生增根，求m的值。 这个题的解答为什么错了！

我是初中的数学老师，我认为解答思路是正确的。
给你带来的不便请你原谅。加我为好友吧，以后有问题你可以在hi上问我，我竭力为你解答

Answer 1

2x^2(x+1)-(m+1)(x-1)=(x+1)^2(x-1)
2x^3+2x^2-(m+1)x+m+1=(x^2+2x+1)(x-1)
x^3+2x^2-mx+m+2=0
x/=1且x/=0且x/=-1
1.x=1
4=0
无解
2.x=0,m=-2
3.x=-1,m=-1
所以m=-2orm=-1
所以m一共有两解。

Answer 2

2x/(x-1) - (m+1)/(x²+x) = (x+1)/x
2x(x²+x) - (m+1)x = (x+1)(x²-1)
2x³+2x²-(m+1)x=x³+x²-x-1
x³+x²-mx+1=0 （#）
本方程产生的增根可能有：
0,1，-1
0不是（#）的根，不会是增根
将x=1代入（#）得：m=3
将x=-1代入（#）得：m=-1
有时提问者的输入错误，会造成我的所谓“错解”
比如：分子，分母为多项式，他们是不加括号好的