Question

一堆大米,第一次取二分之一,第二次取余下的三分之一,第三次取余下的四分之一……

Answer 1

解：第一次取：1/2
第二次取：(1-1/2)×1/3=1/(2×3)
第三次取：(1-1/2)×2/3×1/4=1/(3×4)
第四次取：(1-1/2)×2/3×3/4×1/5=1/(4×5)
第五次取：(1-1/2)×2/3×3/4×4/5×1/6=1/(5×6)
第六次取：(1-1/2)×2/3×3/4×4/5×5/6×1/7=1/(6×7)
..............
第n次取：(1-1/2)×2/3×3/4×4/5×5/6×1/7........=1/n(n+1)
取了n次后共取大米的分数为：
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+.....+1/(n-1)n+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)
=1--1/(n+1)
=n/(n+1)

Answer 2

最后一份大米=2*3*4*你所取的次数分之1 看错了 最后一份大米应该是取几分之一 剩几分之一