Question

求数学大神帮忙解决这个问题,感激不尽!!!

把一根120cm长的铁丝折成一个边长10cm的正方体笼子, 最少需要切断铁丝几次??
需要证明或者说明过程.多谢了,这是我们选修课老师出的烂题目,周一就要交作业了,我不知道怎么说明啊,大神们请帮帮我吧!!!
我没有财富值,所以无法设置悬赏,实在不好意思.

Answer 1

我觉得这个和七桥问题有点关系吧
一个8个点 都是奇点
8个奇点=2个奇点+6个偶数点+6个线（其实可以两两重合，这些线是不可以和其他的再相连，所以是3个线段） （2奇6偶 4奇4偶 ..都可以）
所以要一笔加三段 所以要切断3次

你可以去百度下七桥问题，不一定对，但是够你瞎编写论文了。。。

Answer 2

4次。正方体有12条棱边。一根变成2根60cm，需要切断1次，变2为4根30cm切断1次，4根变成12根10cm切断2次。共4次

刚看了网友的3次，不知如何切法呢？

追问

多谢,您提供的方案可行,可是需要求最少切断几次的话,3次,切成4断,是满足要求的,问题是该如何说明呢??

追答

你先说说，每次切成几段，每段多长，然后总结。

但是我没明白3次怎么切法
1变2是不能取消的，2变4也不能取消吧？请给我解惑等待中

追问

就是切三刀,变成四段,四段长度不要求相等.然后最长的那段先从中间开始折,就可以先完成至少两个面,剩下的的补上就好,但是我不知道如何证明这个是最少的切法.

追答

你的意思我明白了。
第一刀切90出来，折对应的两个平面加一个连接的棱，剩下的30切两刀变成10。

证明我给不了。过程可用我说的
属于一笔画的问题一类的

Answer 3

3次吧，分为90cm，10cm，10cm，10cm。
90的折成一个底面和一根高以及一个顶面，3根10cm的做另外3根高……

追问

您说得对,这是一种折法.但是想请您帮我证明一下为什么这是最少的切法,如何书面地说明只切2次不够?

追答

对于这个类型没有太多研究，刚才只是空间想象了，帮不到你，抱歉。不过感觉这个挺像空间的一笔画的……欧拉定律也许可以参照……

Answer 4

3次吧

追问

多谢您的回答,我认为您的回答是正确答案,可是没有过程,我无法交差.我实在不知道怎么写过程,来证明3次是最少的.