Question

在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=根号3a，当c=1，且三角ABC的面积为根号3/4时，求a

在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=（根号3）a，当c=1，且三角ABC的面积为（根号3）/4时，求a的值，
当cosC=根号3/3时，求cos(B-A)的值
过程，谢谢！

Answer 1

解：
b=√3a
(1)余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC
1=4a²-2√3a²cosC
cosC=(4a²-1)/(2√3a²)
(2)SΔABC=(1/2) absinC=√3/4
c=1,b=√3a
∴ a² sinC=1/2,
sinC=1/(2a²)
sin²C+cos²C=1
解得：a=1

（2） cosC=√3/3
b=√3a ,
c²=a²+b²-2abcosC
c²=a²+3a²-2a²
c²=2a²
c=√2a
三角形是直角三角形,b是斜边
cos(B-A)
=sinA
=√3/3

追问

我求a用的方法和你一样，但我还算出来一个1/2，为什么没有呢
还有cos（B-A)怎么=sinA？、

追答

（1）我那知道你咋算的？
（2）B=90°，诱导公式

追问

哦哦，我刚算错了，，