Question

将f(x)=x^4展开成x-1的幂级数则展开式?

Answer 1

解答过程过程如下：

令t=x-1

所以x=t+1

f(x)=x^4=(t+1)^4

用二项式定理展开：(t+1)^4=t^4+4t^3+6t^2+4t+1

所以，展开式为f(x)=(x-1)^4+4(x-1)^3+6(x-1)^2+4(x-1)+1

扩展资料

幂函数的一般形式为y=x^a。

如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。

Answer 2

“姓聂不是棍”回答错误，没有加/n!
=(x-1)^4-4(x-1)^3/1!+6(x-1)^2/2!-4(x-1)/3!+1 /4!
=(x-1)^4-4(x-1)^3+3(x-1)^2-2(x-1)/3+1/24

Answer 3

(x-1)^4-4(x-1)^3+6(x-1)^2-4(x-1)+1