Question

化简1)（1+√x）^5+（1-√x）^5 2)（2x^1/2+3x^（-1/2））^4-（2x^1/2-3x^(-1/2)）^4

Answer 1

解：（1+√x）^5=1+C（1，5）√x^1+C（2，5）√x^2+C(3,5)√x^3+C（4，5）√x^4+√x^5
（1-√x）^5 =1-C（1，5）√x^1+C（2，5）√x^2-C(3,5)√x^3+C（4，5）√x^4-√x^5
上面两式相加得（1+√x）^5+（1-√x）^5=2+10x+5x²

（2x^1/2+3x^（-1/2））^4=[2x^1/2]^4+C（1，4）24x+C(2，4)36+C（3，4）54x^(-1)+81x^(-2)
（2x^1/2-3x^（-1/2））^4=[2x^1/2]^4-C（1，4）24x+C(2，4)36-C（3，4）54x^(-1)+81x^(-2)
上面两式相减得
（2x^1/2+3x^（-1/2））^4-（2x^1/2-3x^(-1/2)）^4=2（C（1，4）24x+C（3，4）54x^(-1)）
=192x+432x^(-1)