Question

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x²-2x

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x²-2x
（1）求f（0）及f（f（1））的值
（2)求函数f（x）在（-x，0）上的解析式

Answer 1

这不是高一数学题吗，好久都没做了
（1）首先求f（0），直接带入表达式，f（0）=0；
第二个f（f（1）），先求f（1）=1-2=-1
然后求 f(-1) ，根据偶函数性质，有f（-1）=f（1）=-1；
（2）当 x≥0时，f（x）=x²-2x
根据偶函数性质 f(x)=f(-x) = x²-2x
当然首先定义域必须对称
看这个式子
f(-x) = x²-2x=(-x)^2+2(-x)
注意上式中的x范围为 x≥0,那么-x<=0,所以就有
f（x）在（-x，0）上的解析式为 f（x）=x²+2x
就是把上面的-x换成x,不知道你高几的，怕你看不懂才写的这么罗嗦啊