Question

线性代数。设向量a=(1，-1，-1，1)，b=(-1，1，1，-1)，求(1)矩阵A=aTb；(2)A＾2。

Answer 1

第一个为问题就是直接乘的。答案是一个4X4的矩阵。第二个a^2=aTbaTb,要先乘中间的baT,这样算出来时一个实数。然后可以移到最前面，然后就是一个实数乘以aTb，用第一题的结论。就可。

Answer 2

-1 1 1 -1
A=（1 -1 -1 1 ）
-1 1 1 -1
1 -1 -1 1

A＾2=aTbaTb=aT（baT）b=-4aTb

-1 1 1 -1
=-4（1 -1 -1 1 ）
-1 1 1 -1
1 -1 -1 1

4 -4 -4 4
=（-4 4 4 -4 ）
4 -4 -4 4
-4 4 4 -4