Question

下列问题说法正确的是 A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 C...

下列问题说法正确的是
A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形
B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
C.有一个角是直角的四边形是矩形
D.对角互补的平行四边形是矩形
正确的证明一下.不正确的也请举例说明.麻烦详细点.谢谢了!

Answer 1

D是正确的，对角互补的平行四边形说明四个角都想等，即90°
A，想象这么一个四边形，一个直角，然后延长边，使第二个角不等于90°然后在拐90°，连上第一个直角，完全可以形成四边形
B.直角梯形符合题意，却不是矩形
C，这个更简单了，比如B就是反例

Answer 2

A 不正确，另一组对角和为180度不一定是矩形
B 不正确，直角梯形
C 不正确
D 正确，平行四边形对角相等，如果互补，则四个角都是90度，所以是矩形

Answer 3

A错，可以画这样的一个图形，其中∠A=90°，∠B=60°，∠C=90°，∠D=120°，完全满足“有一组对角是直角的四边形”，但不是矩形；
B错，“有一组邻角是直角”可能还是直角梯形；
C错，“有一个角是直角的四边形”可能也还是直角梯形；
D对。 对角互补，平行四边形同位角互补，所以该角的同位角和对角相等，同理，四个角都相等，而平行四边形内角360°，则每个角90°。所以为矩形。

Answer 4

四个答案都不对。A答案只要四边形的另外两个内角度数和为180°就可以了 ，这时它就不是矩形，你可以随意画一个。BC答案当四边形是直角梯形的时候也可以满足条件。D答案更容易理解了，只要能满足对角互补且内角和为360°的四边形都可以啊，不一定是矩形。