Question

帮忙解一道数学不等式题

f (x) 求导后 =（2X-1）(X-2) / (X-1)^2

当X>2时，（2X-1）(X-2) / (X-1)^2 <0 !?!?!? 坑爹啊！！完全凌乱了，我怎么看都是大于0啊
已知函数f（x）＝alnx - 1/x（a∈R.a≠0）

当a=1时，且X>=2时，证明 f(x-1)<=2x-5

原题在此

Answer 1

就你的式子来看确实是这样

可能原因在上下文吧

追问

擦。。。没问题了，少了个负号，话说 吊丝握爪啊

Answer 2

你漏了一个负号
∵a=1
∴f（x）＝lnx - 1/x
又f(x-1)<=2x-5
∴ln（x-1）-1/(x-1)<=2x-5
ln（x-1）-1/(x-1)-2x+5<=0
左边求导得
1/（x-1）+1/(x-1)^2-2 -1/x的导数是-（-1）x^（-2）=1/X^2
=[-2(x-1)^2+x-1+1]/(x-1)^2
=(-2x^2+5x-2)/(x-1)^2
= - (2X-1）(X-2) / (X-1)^2
<=0