Question

用二分法求无理数（3开三次方根），精确到0。01的近似值是多少？？

麻烦写下具体过程，，，谢谢了

Answer 1

解：
f(x)=x³-3
f(1)=-2＜0
f(2)=5＞0
f[(1+2)/2]=f(1.5)=0.375＞0
f[(1.5+1)/2]=f(1.25)＜0
f[(1.25+1.5)/2]=f(1.375)=0.375＜0
f[(1.375+1.5)/2]=f(1.4375)＜0
f[(1.4375+1.5)/2]=f(1.46875)＞0
f[(1.46875+1.4375)/2]=f(1.453125)＞0
f[(1.453125+1.4375)/2]=f(1.4453125)＞0
f[(1.4453125+1.4375)/2]=f(1.44140625)＜0
所以3^(1/3)≈1.44

Answer 2

小杨氏二分法过程如下:

开始
0, 选取a0，b0，满足a0^3<3<b0^3, 并且在 （a0，b0）之间只有1个值x，满足x=3开三次方根，并且因为满足开三次方在这个区间是单调增的。比如这里可以取a0=0.b0=3.
1, 求c=(a0+b0)/2, 求y=c^3。
2, 判断3与y的大小，若3<y,令a0=c
若3>y, 令b0=c
3. 判断|a0-b0|<0.01? 若满足，则符合精确到0.01^2,输出a0 （或b0,c）均可，结束。
如不满足，返回步骤1，迭代。
结束