Question

急！！概率里的二重积分计算问题，见下图

急求问！如图！我需要知道 K∫(0~2)[6y-xy-(1/2)^2] |(2~4) dx 是怎么变成 K∫(0~2)(6-2x)dx的，越详细越好，急求，谢谢了。

Answer 1

这是一个2次积分，先对y求积分，此唯丛扮时x当做常数，结果为K[6y-xy-(1/2)^2] |(2~4).
把y=4和y=2代进指灶郑樱去相减。k（24-4y-8-12+2y+2）=K(6-2x)
再对x求积分。∫K(6-2x) |(0~2)=8k

Answer 2

首先，常数运世k可以提到带困最前面来。
其余部分，先看（6y-xy-(1/2)^2）这部分对变量y的积分，此时把x先当成常数来看。对y定积分的公式一用，摆出来就是第二步的结果了。
下一步，先把y的定积分部分求出来，蠢悄念就得到K∫(0~2)(6-2x)dx 这些了