极坐标数学作业题
若圆的极坐标方程是ρ=5cosθ-5根号3sinθ，则其圆心坐标与半径分别为_________.根号打不出来……就是——5倍根号3sinθ，的意思求答案，请写过程，谢谢！...
若圆的极坐标方程是ρ= 5cosθ -5根号3sinθ， 则其圆心坐标与半径分别为_________.根号打不出来……就是——5倍根号3sinθ，的意思求答案，请写过程，谢谢！
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解：
方程两边同乘p.得
p²=5pcosθ -5√3psinθ
根据点的极坐标化为直角坐标的公式：
ρ²=x²+y²,ρcosθ=x,ρsinθ=y.有
x²+y²=5x-5√3y.
整理得圆的方程(x-5/2)²+(y+5√3/2)²=25
可以看出圆心坐标为(5/2,-5√3/2),半径为5
方程两边同乘p.得
p²=5pcosθ -5√3psinθ
根据点的极坐标化为直角坐标的公式：
ρ²=x²+y²,ρcosθ=x,ρsinθ=y.有
x²+y²=5x-5√3y.
整理得圆的方程(x-5/2)²+(y+5√3/2)²=25
可以看出圆心坐标为(5/2,-5√3/2),半径为5
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