Question

若不等式ax方+bx+c＞0的解集为｛x＜1或x＞3｝，则b分之a+c等于多少

若不等式ax方+bx+c＞0的解集为｛x＜1或x＞3｝，则b分之a+c等于多少

Answer 1

ax²+bx+c>0 解集是｛x＜1或x＞3｝，
所以方程 ax²+bx+c=0的两个根为 1 和3
所以 b/a=-(1+3)=-4
c/a=3
得 b=-4a c=3a
所以

(a+c)/b=(a+3a)/(-4a)=4/(-4)=-1

Answer 2

b分之a+c等于－1
不等式ax²＋bx＋c＞0的解集为｛x＜1或x＞3｝,则a＜0,且方程ax²＋bx＋c=0的解为1，3
分别把x=1,3带入方程ax²＋bx＋c=0，得a＋b＋c=0,9a＋3b＋c=0,解之得b=－4a,c=3a
所以b分之a+c=b／﹙a＋c﹚=－4a／﹙a＋3a﹚=－1