Question

钟表上的指针随时间的变化而移动,这可以看做是数学上的旋转,我们都知道钟表的分钟匀速旋转一周需要60分钟

问：（1）分针旋转一周，时针旋转多少度？
（2）3点半时，时针和分针的夹角是多少度?

Answer 1

(1) 分针旋转一周，所用时间为60分钟，即一个小时。时针12小时转一周，一周是360°，那么1小时转过的角度是360÷12=30°。
(2) 12点时时针与分针重合。时针每小时转30°，3个半小时转3.5×30=105°，3点半时时针与“12”的夹角105°；
分针每小时转一圈，3个半小时转3圈半，此时分针与“12”的夹角为180°；
此时时针和分针的夹角是180°-105°=75°。

Answer 2

（1）分针旋转一周，时针旋转多少度？
分针旋转一周 (即360°)，时针旋转30° (即360°/12)。

（2）3点半时，时针和分针的夹角是多少度?
3点半时，
时针的夹角 是 105° 即：(360°×3+180°) /12 = 105° 。
分针的夹角 是 180° （或是：360°×3+180°）。

Answer 3

1.) 360/12=30度。 2.) 90-12=78度。（30分钟分针转360/30度）

Answer 4

（1）（360度／12）＝30度
（2）75度