如图△ABCD中，AB=AC,∠A=90，D为BC的中点，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证：四边形DFAE为正方形
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证明：
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
∵∠A=90°
所以四边形AEDF是矩形
∵D是BC中点
∴E是AB中点，F是AC中点
∵AB=AC
∴AE=AF
所以四边形AEDF是正方形
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
∵∠A=90°
所以四边形AEDF是矩形
∵D是BC中点
∴E是AB中点，F是AC中点
∵AB=AC
∴AE=AF
所以四边形AEDF是正方形
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