若A是三角形ABC的内角，则sinA+cosA的取值范围 40
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sinA+cosA=√2sin(A+π/4)
0<A<π
所以
π/4<A+π/4<5π/4
因此最大值为√2，最小值为－1
0<A<π
所以
π/4<A+π/4<5π/4
因此最大值为√2，最小值为－1
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sinA+cosA
=√2(sinAcosπ/4+cosAsinπ/4)
=√2sin(A+π/4)
0<A<π
π/4<A+π/4<5π/4
-√2/2<sin(A+π/4)=<1
-1<√2sin(A+π/4)=<√2
-1<sinA+cosA=<√2
=√2(sinAcosπ/4+cosAsinπ/4)
=√2sin(A+π/4)
0<A<π
π/4<A+π/4<5π/4
-√2/2<sin(A+π/4)=<1
-1<√2sin(A+π/4)=<√2
-1<sinA+cosA=<√2
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